Reasoning

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Scientific Reasoning / वैज्ञानिक तर्क

Q78 2016, Scientific Reasoning

In a race, a competitor has to collect 6 apples which are kept in a straight line on a track and a bucket is placed at the beginning of the track which is a starting point. The condition is that the competitor can pick only one apple at a time, run back with it and drop it in the bucket. If he has to drop all the apples in the bucket, how much total distance he has to run if the bucket is 5 meters from the first apple and all other apples are placed 3 meters apart ?

किसी दौड़ में एक प्रतियोगी को 6 सेब एकत्र करने हैं। ये सेब एक सरल रेखा में किसी ट्रैक पर रखे हुए हैं और ट्रैक के प्रारम्भ में बाल्टी रखी गई है जो कि दौड़ का प्रारम्भ बिंदु है। खेल के नियमानुसार, प्रतियोगी एक बार में केवल एक सेब उठा सकता है और उसे लेकर वापस दौड़ कर उसे बाल्टी में डाल सकता है। बाल्टी से, पहले सेब की दूरी 5 मीटर है तथा बाकी सेब 3-3 मीटर की दूरी पर हैं। यदि प्रतियोगी को बाल्टी में सभी सेब डालने हों तो प्रतियोगी को कुल कितनी दूरी दौड़ कर तय करनी है ?

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Option D: 150 m
To solve this problem, we need to calculate the total distance the competitor runs to collect all 6 apples and drop them in the bucket. Let's break it down step by step:
  ● Distance from the bucket to the first apple: 5 meters
  ● Distance between each subsequent apple: 3 meters
Step-by-step calculation:
1. First Apple:
         ○ Distance to the first apple: 5 meters
         ○ Round trip distance (to the apple and back to the bucket): \(5 \times 2 = 10\) meters
2. Second Apple:
         ○ Distance to the second apple: \(5 + 3 = 8\) meters
         ○ Round trip distance: \(8 \times 2 = 16\) meters
3. Third Apple:
         ○ Distance to the third apple: \(5 + 3 \times 2 = 11\) meters
         ○ Round trip distance: \(11 \times 2 = 22\) meters
4. Fourth Apple:
         ○ Distance to the fourth apple: \(5 + 3 \times 3 = 14\) meters
         ○ Round trip distance: \(14 \times 2 = 28\) meters
5. Fifth Apple:
         ○ Distance to the fifth apple: \(5 + 3 \times 4 = 17\) meters
         ○ Round trip distance: \(17 \times 2 = 34\) meters
6. Sixth Apple:
         ○ Distance to the sixth apple: \(5 + 3 \times 5 = 20\) meters
         ○ Round trip distance: \(20 \times 2 = 40\) meters
Total Distance:
      ○ Sum of all round trip distances: \(10 + 16 + 22 + 28 + 34 + 40 = 150\) meters
Thus, the total distance the competitor has to run is 150 meters.

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'विकल्प D: 150 मीटर
इस समस्या को हल करने के लिए, हमें कुल दूरी की गणना करनी होगी जो प्रतियोगी सभी 6 सेब इकट्ठा करने और उन्हें बाल्टी में डालने के लिए दौड़ता है। आइए इसे चरण दर चरण तोड़ें:
  ● बाल्टी से पहले सेब तक की दूरी: 5 मीटर
  ● प्रत्येक अगले सेब के बीच की दूरी: 3 मीटर
चरण-दर-चरण गणना:
1. पहला सेब:
         ○ पहले सेब तक की दूरी: 5 मीटर
         ○ राउंड ट्रिप (Round trip) दूरी (सेब तक और बाल्टी तक वापस): \(5 \times 2 = 10\) मीटर
2. दूसरा सेब:
         ○ दूसरे सेब तक की दूरी: \(5 + 3 = 8\) मीटर
         ○ राउंड ट्रिप दूरी: \(8 \times 2 = 16\) मीटर
3. तीसरा सेब:
         ○ तीसरे सेब तक की दूरी: \(5 + 3 \times 2 = 11\) मीटर
         ○ राउंड ट्रिप दूरी: \(11 \times 2 = 22\) मीटर
4. चौथा सेब:
         ○ चौथे सेब तक की दूरी: \(5 + 3 \times 3 = 14\) मीटर
         ○ राउंड ट्रिप दूरी: \(14 \times 2 = 28\) मीटर
5. पांचवां सेब:
         ○ पांचवें सेब तक की दूरी: \(5 + 3 \times 4 = 17\) मीटर
         ○ राउंड ट्रिप दूरी: \(17 \times 2 = 34\) मीटर
6. छठा सेब:
         ○ छठे सेब तक की दूरी: \(5 + 3 \times 5 = 20\) मीटर
         ○ राउंड ट्रिप दूरी: \(20 \times 2 = 40\) मीटर
कुल दूरी:
      ○ सभी राउंड ट्रिप दूरियों का योग: \(10 + 16 + 22 + 28 + 34 + 40 = 150\) मीटर
इस प्रकार, प्रतियोगी को कुल 150 मीटर दौड़ना होगा'

'विकल्प D: 150 मीटर इस समस्या को हल करने के लिए, हमें कुल दूरी की गणना करनी होगी जो प्रतियोगी सभी 6 सेब इकट्ठा करने और उन्हें बाल्टी में डालने के लिए दौड़ता है। आइए इसे चरण दर चरण तोड़ें:   ● बाल्टी से पहले सेब तक की दूरी: 5 मीटर   ● प्रत्येक अगले सेब के बीच की दूरी: 3 मीटर  चरण-दर-चरण गणना:  1. पहला सेब:          ○ पहले सेब तक की दूरी: 5 मीटर          ○ राउंड ट्रिप (Round trip) दूरी (सेब तक और बाल्टी तक वापस): \(5 \times 2 = 10\) मीटर  2. दूसरा सेब:          ○ दूसरे सेब तक की दूरी: \(5 + 3 = 8\) मीटर          ○ राउंड ट्रिप दूरी: \(8 \times 2 = 16\) मीटर  3. तीसरा सेब:          ○ तीसरे सेब तक की दूरी: \(5 + 3 \times 2 = 11\) मीटर          ○ राउंड ट्रिप दूरी: \(11 \times 2 = 22\) मीटर  4. चौथा सेब:          ○ चौथे सेब तक की दूरी: \(5 + 3 \times 3 = 14\) मीटर          ○ राउंड ट्रिप दूरी: \(14 \times 2 = 28\) मीटर  5. पांचवां सेब:          ○ पांचवें सेब तक की दूरी: \(5 + 3 \times 4 = 17\) मीटर          ○ राउंड ट्रिप दूरी: \(17 \times 2 = 34\) मीटर  6. छठा सेब:          ○ छठे सेब तक की दूरी: \(5 + 3 \times 5 = 20\) मीटर          ○ राउंड ट्रिप दूरी: \(20 \times 2 = 40\) मीटर  कुल दूरी:       ○ सभी राउंड ट्रिप दूरियों का योग: \(10 + 16 + 22 + 28 + 34 + 40 = 150\) मीटर  इस प्रकार, प्रतियोगी को कुल 150 मीटर दौड़ना होगा'

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